課程大綱：概率論與數理統計培訓
一 隨機事件與概率定義
第一講 課程簡介
第二講 隨機事件
第三講 怎樣度量可能性
二 古典概型 條件概率 獨立性 全概率公式與貝葉斯公式
第四講 等可能概型
第五講 條件概率與獨立性
第六講 全概率公式與貝葉斯公式
第一章 隨機事件與概率單元測驗
三 隨機變量 離散隨機變量及其分布律
第七講 隨機變量與分布函數
第八講 離散型隨機變量的分布律
第九講 幾種常用的離散型隨機變量
四 連續型隨機變量 正態分布 隨機變量函數的分布
第十講 連續型隨機變量及其分布
第十一講 正態分布
第十二講 隨機變量函數的分布
第二章 隨機變量及其分布單元測驗
五 二維隨機變量 邊緣分布
第十三講 二維隨機變量(I)
第十四講 二維隨機變量(II)
第十五講 邊緣分布
六 條件分布 獨立性 二維隨機變量函數的分布
第十六講 條件分布與獨立性(I)
第十七講 條件分布與獨立性(II)
第十八講 二維隨機變量函數的分布(I)
七 常見二維分布 數學期望
第十九講 二維隨機變量函數的分布(II)
第二十講 常見的二維分布
第二十一講 數學期望的定義與計算
第三章 多維隨機變量及其分布單元測試
八 數學期望性質 方差
第二十二講 隨機變量函數的數學期望
第二十三講 數學期望的性質及應用
第二十四講 方差的定義與計算
九 方差性質 切比雪夫不等式 協方差與相關系數
第二十五講 方差的性質與切比雪夫不等式
第二十六講 協方差與相關系數
第二十七講 矩、協方差矩陣與多維正態分布
第四章 隨機變量的數字特征單元測試
十 大數定律 中心極限定理 數理統計基本概念
第二十八講(上) 大數定律
第二十八講(下) 中心極限定理
第二十九講 數理統計的基本概念
第五章 大數定律與中心極限定理單元測試
十一 抽樣分布 矩估計
第三十講 抽樣分布
第三十一講 抽樣分布定理
第三十二講 矩估計
十二 極大似然估計 評判標準
第三十三講 極大似然估計
第三十四講 估計量的評判標準(I)
第三十五講 估計量的評判標準(II)
十三 區間估計
第三十六講 區間估計(I)
第三十七講 區間估計(II)
第三十八講 單側置信區間
十四 假設檢驗
第三十九講 假設檢驗的基本思想(I)
第四十講 假設檢驗的基本思想(II)
第四十一講 單正態總體下的假設檢驗
第十五 雙正態正態假設檢驗 非參數假設檢驗 方差分析
第四十二講 雙正態總體參數的假設檢驗
第四十三講 非參數假設檢驗
第四十四講 方差分析
十六 一元線性回歸 習題課I
第四十五講 一元線性回歸簡介
第四十六講 一元線性回歸的應用
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