課程大綱：數值分析培訓
2. 解線性方程組的直接方法
2.1順序Gauss消去法1
2.2順序Gauss消去法2
2.3列主元Gauss消去法
2.4Gauss消去法的矩陣運算
2.5直接三角分解法
2.6直接三角分解法舉例
2.7平方根法
2.8追趕法
2.9向量的范數及常用的向量范數
2.10范數的等價性
2.11矩陣的范數及常用的矩陣范數
2.12相容矩陣范數與譜半徑
2.13線性方程組的固有形態
2.14病態方程組的處理
第二章 解線性方程組的直接方法 課件
第一二章單元測試（8）
3. 解線性方程組的迭代法
3.1 迭代法的建立
3.2 Jacobi和Gauss-Seidel迭代法
3.3 迭代法的收斂性
3.4 迭代法解的誤差分析
3.5 Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法的收斂性
3.6逐次超松弛迭代法（SOR迭代法）
第三章 解線性方程組的迭代法 課件
第三章作業（8）
6. 數值積分與數值微分
6.1 數值積分的基本概念
6.2 求積公式的代數精度
6.3 插值型數值求積公式
6.4 Newton-Cotes 求積公式
6.5 復化求積公式
6.6 Romberg 求積公式
6.7 正交多項式
6.8幾個常用的正交多項式系
6.9Gauss 型求積公式的一般理論
6.10 幾種Gauss 型求積公式
6.11 差商型數值微分
6.12 插值型數值微分
第六章 數值積分 課件
第六章作業（8）
1. 緒論
1.1數值分析研究的對象和內容
1.2誤差的來源和分類
1.3有效數字
1.4數值計算中的若干原則1
1.5數值計算中的若干原則2
1.6數值計算中的若干原則3
第一章 緒論 課件
第一章作業（8）
4. 非線性方程求根
4.1非線性方程簡介
4.2二分法（1）
4.3二分法（2）
4.4簡單迭代法的構造
4.5收斂性分析的幾何解釋
4.6收斂性條件的證明
4.7局部收斂性
4.8收斂階的定義
4.9p階收斂的迭代法
4.10加速的迭代法
4.11牛頓迭代法（1）
4.12.牛頓迭代法（2）
4.13牛頓下山法
4.14牛頓迭代法的變形
4.15求重根的牛頓迭代法
第四章 非線性方程求根 課件
1-4章測試題(8)
5. 插值與逼近
5.1 插值問題的由來
5.2 Lagrange插值多項式
5.3 Lagrange插值余項
5.4 差商的定義與性質
5.5 Newton插值多項式及其余項
5.6 分段Lagrange插值多項式
5.7 分段Hermite插值多項式
5.8 三次樣條插值的應用背景及定義
5.9 三次樣條插值的求法（1）
5.10 三次樣條插值的求法（2）
5.11 數據擬合的小二乘法的由來
5.12 數據擬合的小二乘法的實例分析
第五章 插值與逼近 課件
7. 常微分方程數值解法
7.1 一階常微分方程初值問題的基本概念
7.2 構造數值解法的基本思想
7.3 改進的Euler方法
7.4 差分公式的局部截斷誤差分析
7.5 構造單步高階方法的思路
7.6 Runge-Kutta方法
7.7 Runge-Kutta方法(續)
7.8 單步方法的收斂性
7.9 單步方法的收斂性(續)
7.10 單步方法的穩定性
7.11 單步方法的穩定性(續)
7.12 線性多步方法
7.13 線性多步方法(續)
第七章 常微分方程數值解法 課件
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