課程大綱：離散結構培訓
01
緒論
讓學生了解課程的性質和地位，課程的主要內容，與前后課程的聯系，以及課程學習的主要方法。
1.1 離散數學概述
1.2 課程導學
拓展資源
02
命題邏輯
掌握命題邏輯的基本概念和基本方法，培養學生的符號化表示能力、命題公式的演算能力、以及推理證明能力，鍛煉學生的邏輯思維，會應用邏輯推理方法解決一些實際問題。
2.1 命題及其表示法
2.2 命題公式及真值表
2.3 等值式及等值演算
2.4 對偶與范式編輯
2.5 主范式
2.6 命題演算的推理理論
2.7 命題邏輯的自然推理系統
命題邏輯小結
拓展資源
命題邏輯考研真題
03
謂詞邏輯
掌握一階謂詞邏輯的基本概念和基本方法，培養學生的命題謂詞化表示能力、一階邏輯中的等值演算以及推理能力，會應用邏輯推理方法解決一些實際問題。
3.1 謂詞邏輯基本概念
3.2 謂詞邏輯及其符號化
3.3 謂詞邏輯等值演算
3.4 謂詞邏輯的推理理論
謂詞邏輯小結
謂詞邏輯考研真題
04
集合與關系
掌握集合代數的基本概念及運算，二元關系的基本概念，運算以及性質，能應用集合論方法描述、解決實際問題。
4.1 集合的基本概念
4.2 集合的運算
4.3 笛卡爾積與關系
4.4 關系的運算
4.5 關系的性質
4.6 關系的閉包
4.7 等價關系
4.8 偏序關系
集合與關系小結
拓展資源
集合與關系考研真題
05
函數
掌握函數的基本概念及運算，領會集合基數的概念及性質，加深學生對函數以及關系的認識。
5.1 函數的定義與性質
5.2 復合函數和反函數
5.3 集合的基數
函數小結
拓展資源
函數考研真題
06
代數系統
掌握代數系統的基本概念及運算性質，掌握典型代數系統的性質，能應用群的有關結論。
6.1 代數系統概述
6.2 二元運算及其性質（上）
6.3 二元運算及其性質（下）
6.4 代數系統
6.5 同態與同構
6.6 半群與獨異點
6.7 群的定義與性質
6.8 子群
代數系統小結
拓展資源
代數系統考研真題
07
圖和樹
掌握圖的基本概念、原理及方法，領會一些特殊圖的概念與應用，包括歐拉圖、哈密頓圖等，掌握樹的性質及應用，能綜合應用圖論知識，解決計算機及其他學科的實際問題。
7.1 圖的基本概念
7.2 圖的矩陣表示
7.3 歐拉圖
7.4 小生成樹
7.5 哈夫曼樹
拓展資源
圖論考研真題
加入高級會員獲得助教答疑
