課程大綱：數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)
01
緒論
了解數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)建模的基本概念，了解什么是數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，
參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽有何意義，掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的基本方法，了解本課程的主要教學(xué)內(nèi)容。
1.1 數(shù)學(xué)建模的概念
1.2 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的意義與方法
1.3 數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽
1.4 課程主要內(nèi)容
02
數(shù)學(xué)規(guī)劃模型
掌握線性規(guī)劃模型的基本概念，理解線性規(guī)劃模型的分類，熟悉整數(shù)規(guī)劃模型、0-1規(guī)劃模型、多目標(biāo)規(guī)劃模型的建模方法，
熟悉經(jīng)典的線性規(guī)劃問題，熟練運(yùn)用Lingo求解線性規(guī)劃問題，了解Matlab求解線性規(guī)劃問題的命令。
2.1 規(guī)劃模型的概念
2.2 線性規(guī)劃模型
2.3 線性規(guī)劃模型的求解與Lingo入門
2.4 整數(shù)規(guī)劃和0-1規(guī)劃
2.5 經(jīng)典的線性規(guī)劃模型
2.6 多目標(biāo)規(guī)劃
2.7 Matlab中有關(guān)求解線性規(guī)劃問題的命令
03
統(tǒng)計(jì)回歸方法及Matlab軟件求解
了解回歸的基本概念，掌握一元線性回歸、多元線性回歸、非線性回歸的基本模型，
會(huì)用Matlab軟件進(jìn)行回歸模型的參數(shù)估計(jì)的模型檢驗(yàn)，掌握運(yùn)用回歸建模方法及編程解決相關(guān)實(shí)際問題。
3.1 一元線性回歸模型的概念
3.2 一元線性回歸模型的參數(shù)估計(jì)與軟件實(shí)現(xiàn)
3.3 一元線性回歸的模型檢驗(yàn)與軟件實(shí)現(xiàn)
3.4 多元線性回歸模型與軟件實(shí)現(xiàn)
3.5 非線性回歸模型與軟件實(shí)現(xiàn)
04
統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)
了解數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)描述的基本概念，如求和、值、相關(guān)系數(shù)、排序、頻數(shù)、概率分布等，掌握運(yùn)用Matlab進(jìn)行數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述；
理解參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)的基本方法，在數(shù)據(jù)分析中會(huì)運(yùn)用Matlab進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)。
4.1 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述及相關(guān)Matlab命令
4.2 參數(shù)估計(jì)及相關(guān)Matlab命令
4.3 假設(shè)檢驗(yàn)及相關(guān)Matlab命令
05
數(shù)據(jù)擬合與插值
了解擬合與插值的基本概念，理解擬合與回歸的區(qū)別，熟悉常用的擬合和插值方法，會(huì)熟練運(yùn)用Matlab進(jìn)行數(shù)據(jù)的擬合和插值。
5.1 擬合問題及其實(shí)現(xiàn)
5.2 一維插值及其實(shí)現(xiàn)
5.3 二維插值及其實(shí)現(xiàn)
06
時(shí)間序列分析模型
了解什么是時(shí)間序列，了解時(shí)間序列的常用建模方法，掌握ARIMA模型的基本步驟，
會(huì)對(duì)ARMA模型進(jìn)行參數(shù)識(shí)別和估計(jì)，熟練運(yùn)用Matlab或者SPSS建立和求解ARIMA模型。
6.1 時(shí)間序列的基本概念
6.2 ARMA模型
6.3 ARMA模型的識(shí)別（定階）
6.4 ARIMA模型
6.5 ARIMA模型的建模實(shí)例
07
主成分分析
了解主成分分析的基本概念，理解什么是主成分，掌握求解主成分分析的基本步驟和方法，
會(huì)用Matlab軟件或者SPSS軟件求解主成分，在實(shí)際問題中，會(huì)合理解釋主成分的實(shí)際意義，能夠運(yùn)用主成分分析方法進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)分析。
7.1 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析入門
7.2 問題背景和提出
7.3 主成分分析的理論基礎(chǔ)
7.4 相關(guān)問題和實(shí)現(xiàn)步驟
7.5 Matlab實(shí)例求解
7.6 SPSS介紹及實(shí)例求解
08
聚類分析
了解聚類分析的基本概念，明確聚類分析可以解決什么樣的問題，掌握實(shí)施聚類分析的基本步驟和方法，
掌握K均值聚類與層次聚類的基本含義，掌握運(yùn)用Malab或者SPSS實(shí)施聚類分析。
8.1 聚類分析介紹
8.2 距離與相似數(shù)
8.3 K均值聚類算法步驟及SPSS實(shí)現(xiàn)
8.4 層次聚類算法步驟及SPSS實(shí)現(xiàn)
8.5 聚類分析Matlab實(shí)現(xiàn)
09
判別分析
了解什么是判別分析，明確判別分析可以解決什么樣的問題，理解判別分析的基本概念，
掌握Bayes判別分析和Fisher判別分析的基本步驟，會(huì)用SPSS或者M(jìn)atlab進(jìn)行判別分析的計(jì)算。
9.1 判別分析介紹
9.2 分類器設(shè)計(jì)的基本概念
9.3 Bayes判別分析
9.4 Fisher判別分析
9.5 判別分析實(shí)例求解
10
微分方程模型
了解什么是微分方程模型，面向?qū)嶋H問題會(huì)用微分方程進(jìn)行建模，理解微分方程的解的概念，會(huì)用Matlab軟件求解微分方程的解析解和數(shù)值解。
10.1 微分方程模型的概念
10.2 微分方程模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用
10.3 微分方程模型建模方法概述
10.4 微分方程的Matlab求解方法
10.5 微分方程模型的實(shí)例分析
11
網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型
了解網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的基本概念，理解短路和小生成樹的概念，熟悉求解短路的算法（Dijkstra，F(xiàn)loyd），
熟悉求解小生成樹的算法（Kruscal，Prim），會(huì)熟練運(yùn)用Matlab求解短路和小生成樹，理解圖的遍歷。
11.1 網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型的概念
11.2 短路問題
11.3 小生成樹問題
11.4 圖的染色問題
11.5 圖的遍歷問題
12
論文寫作與備戰(zhàn)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽
熟悉數(shù)學(xué)建模論文的基本結(jié)構(gòu)，掌握數(shù)學(xué)建模論文各部分的基本內(nèi)涵，熟悉論文寫作模式，了解數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目的特點(diǎn)及競(jìng)賽形式，
可以有效進(jìn)行組隊(duì)，熟悉競(jìng)賽準(zhǔn)備工作，可以有效參加各類數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。
12.1 競(jìng)賽論文的剖析與寫作
12.2 競(jìng)賽題目的特點(diǎn)與分析
12.3 如何有效備戰(zhàn)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽
加入高級(jí)會(huì)員獲得助教答疑
